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如何用二维思维方式解读苏格拉底悖论 泸州老窖股份有限公司

来源:股票资讯 作者:佚名 浏览量:145

金融市场定量密码学系列文章(2)

古董地图与苏格拉底悖论

作者:迈克尔·张迈教授

我知道我什么都不知道——苏格拉底

公元1440年,德国人约翰内斯·古腾堡在莱茵河畔的城市美因茨发明了印刷术。这种印刷方法是把要印刷的文字和图像印在印版上,然后用墨水把印版的内容印在纸上。美因茨曾是神圣罗马帝国的重要要塞。由于印刷术的发明,圣经可以大量复制,人们可以复印一份,这对宗教的传播起到了非常积极的作用。

「古腾堡的第一张照片」

传播思想的成本降低了,思想的影响力就释放了。印刷术被认为是西方文明史上最具革命性的发明之一。一些经济学家估计,印刷的普及使得欧洲印刷城市的发展速度比其他城市快68% [2]。从15世纪到18世纪,欧洲各地印刷了大量的书籍和绘画,许多欧洲城市因为知识的自由流动,成为世界上新思想、文化、科技、艺术和社会形式的中心。

“古董地图(由威尼斯制图员弗拉·毛罗·弗拉毛罗于1459年绘制)

在这些至今仍保存下来的印刷品中,有一种古董是现代印刷品无法替代的,那就是古董地图。当时,印刷术的发展和人们对世界的探索同时发展。欧洲历史上著名的大航海时代(又称发现时代)也是从15世纪开始的。人们对冒险的热爱体现在地图的制作上:首先有精美的设计,然后木板用手工雕刻,用黑白墨水印刷,然后用手工添加颜色。所有的地图都是限量印刷,印刷后会破坏原有的印刷版。

“带海怪的古董地图”

古色古香的地图通常都有精美的手绘大陆和海洋,一些帆船、美人鱼、海怪等东西也经常画在海洋里。这些绘有海怪的部位除了起到装饰作用外,往往是因为人类还没有探索过,不知道那里是否有陆地或岛屿。随着探索的深入,这些地方会逐渐更新。

这种地图以非常优美的方式拍摄了历史上某一瞬间的快照,画出了当时人类探索世界的“已知”和“未知”。

在大航海时代,人类对未知充满向往,希望通过航海的探索,把越来越多的未知变成已知。

至于已知与未知,古希腊哲学家苏格拉底在公元前400年说过:我知道我一无所知。很多人觉得这句话是悖论,其实是误读。我们可以分析一下。

苏格拉底没有任何代代相传的著作,他所有的思想都由他的学生柏拉图保存着。他们聊天的时候会讨论一些直到今天还没有解决的哲学问题:

苏格拉底说:柏拉图是骗子。

柏拉图马上说,老师,你说得对。

这种普通的对话给后人带来了无尽的噩梦,因为逻辑推理失败了。

如果柏拉图是骗子,他说的“老师是对的”是谎言,但是如果老师说的是谎言,那么柏拉图不是骗子。

反之,如果柏拉图不是骗子,说的是真话,那么苏格拉底说的是真话,但苏格拉底说柏拉图是骗子。

从任何一个起点出发,你都可以假设两个人都在说实话或者在说谎,或者一个说实话一个在说谎,经过一步推理就可以得到相反的结论!

《苏格拉底与柏拉图》

回到苏格拉底看似矛盾的说法“我知道我什么都不知道”。后来被哲学家罗伯特·罗素在1901年发展成理发师悖论:“一个小镇的理发师说,他要为城里所有不剪自己头发的人剪头发”。那么问题是他会不会剪头发。矛盾会出现在同一个推演步骤中。

苏格拉底悖论和罗素悖论直接带来了一场数学危机。1931年,哥德尔发表了两个不完全的数学定理,几乎导致了基于公理(需要满足自洽性和完备性)的数学体系的崩溃。

苏格拉底的“我知道我什么都不知道”,不能从一维的角度去解读。就像古董地图,如果用一维思维去解读,人对世界的理解只能是“知”与“不知”之一。

但是当我们用二维思维解读苏格拉底的时候,就知道他在说什么了。

“已知与未知之间的谜题”

苏格拉底前半部分的“知道”是指他对问题的理解(横轴),即他非常清楚问题需要解决什么。后半句说“我不知道”,意思是他没有很好的解决这些问题的办法(竖轴)。换句话说,苏格拉底把自己放在了上面拼图的第四象限。他看到的是一大堆“已知的未知”。他“知道”这些问题,但“不知道”这些问题的答案。

用二维思维解读,“我知道我什么都不知道”这句话,不是悖论,而是对问题和解决方案的深刻反思。

注意:

【1】这里说的是西文的活字印刷。中国在隋唐时期(581-907)发明了雕版印刷,比西方早了大约600-800年。毕升在1045年发明了活字印刷术,比古腾堡早400年。

【2】迪特马尔,耶利米·e .(2011)信息技术与经济变革:印刷机的影响。经济学季刊,126 (3)。第1133-1172页。

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